por Uesley Junior » Sex Out 10, 2014 14:53
Para destacar a importância de trabalhar com sistemas de equações não lineares, vamos levantar a situação em que existe a necessidade de realizar a análise do comportamento de um regime permanente do circuito não linear, quando os valores de tensão através dos resistores podem ser obtidos através da resolução de um sistema de equações não lineares, e o problema se reduz a encontrar uma raiz para o sistema de equações. Uma segunda situação permite mencionar que, no sistema aéreo, os controladores de voo trabalham com radares e, quando dois destes radares estão localizados em posições conhecidas, eles podem determinar a distância de suas localizações até uma aeronave que está se aproximando dentro do espaço aéreo. Neste caso, também temos um sistema de equações não lineares, e a solução está em calcular o valor das raízes das equações. Assim, efetue os seguintes cálculos:
Dado o sistema de equações não lineares:

faça uma análise do sistema e, na sequência, assinale a alternativa CORRETA:
a - As derivadas parciais das duas funções que compõem o sistema apresentam ponto de descontinuidade.
b - No sistema, as variáveis x e y assumem o mesmo valor.
c - O Método de Newton é apropriado para calcular o erro relativo das variáveis com referência às raízes de ambas as funções.
d - As duas funções que compõem o sistema apresentam ponto de descontinuidade.
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por adauto martins » Sex Out 10, 2014 18:55
as soluçao do sistema sao:
(2
![\sqrt[2]{5} \sqrt[2]{5}](/latexrender/pictures/28fccd6e3bab3b28511a875ab32e94c3.png)
)/5,
![\sqrt[2]{6}/5 \sqrt[2]{6}/5](/latexrender/pictures/202e3a5ca87f6f4427bc85d3e4dc377c.png)
),(-
![2(\sqrt[2]{5})/5 2(\sqrt[2]{5})/5](/latexrender/pictures/90f58da7be80c4fa3706a892c4d24ae8.png)
,
![(\sqrt[2]{6})/5 (\sqrt[2]{6})/5](/latexrender/pictures/3dc979df27ad17edb4e4971d74ee2aa0.png)
),
![-2(\sqrt[2]{5})/5 -2(\sqrt[2]{5})/5](/latexrender/pictures/1ce777c581640a126179528f89096b4b.png)
,
![-(\sqrt[2]{6})/5 -(\sqrt[2]{6})/5](/latexrender/pictures/15c2774ba51a36b690a11272f33170e4.png)
),(
![2(\sqrt[2]{5})/5 2(\sqrt[2]{5})/5](/latexrender/pictures/90f58da7be80c4fa3706a892c4d24ae8.png)
,
![-(\sqrt[2]{6})/5 -(\sqrt[2]{6})/5](/latexrender/pictures/15c2774ba51a36b690a11272f33170e4.png)
),portanto nao apresenta pontos de descontinuidade...suas derivadas parciais tem como soluçoes a origem(0,0),entao nao apresentam pontos de descontinuidades...logo a letra c) e a resposta do exercicio...agora e desenvolver o sistema no metodo de newton e verificar o erro...
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {

} e B = {

}, então o número de elementos A

B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {

} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {

} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,

Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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