Álgebra Linear

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Álgebra Linear

Regras do fórum
Responder

Álgebra Linear

Mensagempor barbara-rabello » Seg Out 15, 2012 19:41

Considerando {v1, v2,....vn} uma base de um espaço vetorial V e T: V ? V um operador linear. Mostre que se T(v1) = v1, T(v2)=v2,...., T(vn),
então T é o operador identidade.

Não estou conseguindo mostrar que T é o operador linear, mas não necessariamente o operador identidade. Podem me ajudar?
barbara-rabello
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 49
Registrado em: Sex Mar 02, 2012 16:52
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Álgebra Linear

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 15, 2012 21:56

Você não precisa mostrar que é operador linear, isto é hipótese. Para mostrar que ele é a identidade, você precisa mostrar que ele é injetor (e por ser operador isto implica que será bijetor, logo invertível) e que leva todo vetor nele mesmo (por isto é chamado de identidade: ele não "troca" qualquer vetor). Tente agora.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Linear

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 12 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum