Álgebra Linear

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Álgebra Linear

Regras do fórum
Responder

Álgebra Linear

Mensagempor barbara-rabello » Seg Out 15, 2012 19:41

Considerando {v1, v2,....vn} uma base de um espaço vetorial V e T: V ? V um operador linear. Mostre que se T(v1) = v1, T(v2)=v2,...., T(vn),
então T é o operador identidade.

Não estou conseguindo mostrar que T é o operador linear, mas não necessariamente o operador identidade. Podem me ajudar?
barbara-rabello
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 49
Registrado em: Sex Mar 02, 2012 16:52
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Álgebra Linear

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 15, 2012 21:56

Você não precisa mostrar que é operador linear, isto é hipótese. Para mostrar que ele é a identidade, você precisa mostrar que ele é injetor (e por ser operador isto implica que será bijetor, logo invertível) e que leva todo vetor nele mesmo (por isto é chamado de identidade: ele não "troca" qualquer vetor). Tente agora.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Álgebra Linear

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum