a equaçao a ser resolvida e essa:
...q. sera o polinomio:
...tomamos p(x)=
nao tem raizes racionais,pois os divisores de -1(-1,1),nao sao raizes...p(-1)=1,p(1)=1...
vamos calcular o maximo valor de x,para podermos achar o intervalo q. x pertence,e apartir dai,ver se tem raizes reais e calcula-las...x sera max. p/A(area max. do triangulo),logo...façamos ED=y,entao...
...
A=x.y=x.
...dA/dx=0
x=1/2...vamos estudar o intervalo[0,1/2],temos q.
p(0)=-1,p(1/2)=-31/16,logo p(0).p(1/2)
um num.par de raizes em[0,1/2]ou nenhuma raiz...sejam
as raizes p/k=1,...,4,entao tomando o produto de (0-
).(1/2-
)
,o q. contradiz,pois os num.em [0,1/2]sao todos positivos,logo nao existem raizes em [0,1/2],tal q. p(x)=0...como x=1/2 e o max.valor q. x pode tomar,entao x=1/2 e a resposta...