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Limites - Função composta

Limites - Função composta

Mensagempor joaoacastro » Qua Abr 11, 2012 12:42

lim\lim_{1} \sqrt[3]{3x+5}-2/x^2-1
Pessoal, essa função pode parecer facil pra alguns hehe mas é que realmente, fiz varias parecidas mas essa não tem maneira de funcionar, ja pensei em muitas possibilidades, mas nenhuma é correta. Se alguém puder resolver ou me dar uma luz, abraços
obs: Resposta segundo o livro: 1/8
Lim é x tendendo a 1, nao soube por direito no programa.
joaoacastro
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Re: Limites - Função composta

Mensagempor joaofonseca » Qua Abr 11, 2012 16:47

A expressão será:

\lim_{x \to 1} \left [\sqrt[3]{3x+5}-\frac{2}{x^2-1}\right]

ou será

\lim_{x \to 1} \left [\sqrt[3]{3x+5}-\frac{2}{x^2}-1\right]
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Re: Limites - Função composta

Mensagempor joaoacastro » Qua Abr 11, 2012 17:09

Consegui escrever direitinho, vê se agora dá pra entender
\lim_{1} \frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{x^2-1}
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Re: Limites - Função composta

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 11, 2012 21:01

Multiplique e divida por (3x+5)^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{3x+5} \cdot 2 + 2^2, manipulando após as simplificações.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.