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Mensagempor ludimila1 nobre » Ter Abr 10, 2012 19:56

A função é f(x)= (1+x)^5
Eu sei que usa a regra da cadeia, mas como comecei a estudar derivadas agora, tô com um pouco de dificuldade em derivar o f(x). Alguém me ajuda, por favor?
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Re: Derivadas

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 10, 2012 21:20

Ludmila, por favor leia as regras do fórum, em especial a número 2. Use LaTeX para digitar fórmulas.

A dificuldade costuma ser perceber qual é a composição de funções. Veja que se g(x) = x^5 e h(x) = 1+x, então f(x) = (1+x)^5 = (h(x))^5 = (g \circ h)(x).

Pela regra da cadeia, sabemos que f'(x) = (g \circ h)'(x) = g'(h(x)) \cdot h'(x). Notemos que h'(x) = (1+x)' = 1, enquanto que g'(x) = 5x^4, logo g'(h(x)) = 5(h(x))^4 = 5(1+x)^4.

Portanto, g'(h(x)) \cdot h'(x) = 5(1+x)^4.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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