Mostre, usando o teorema do confronto, que, se
->0, então, 
Conclua então que, se
->0, então 
->0, então, 
->0, então 

. Aplicando o teorema do confronto, o limite da esquerda vai para zero, o limite da direita vai para zero, e portanto o limite
.

MarceloFantini escreveu:Note que podemos afirmar que. Aplicando o teorema do confronto, o limite da esquerda vai para zero, o limite da direita vai para zero, e portanto o limite
.
?
é não decrescente, e o único intervalo onde isto poderia dar problema é
.

.
é que essa sequência tende a zero, quando n tende ao infinito. Mas como isso implica que seu módulo é sempre maior que o módulo de
? Isso vem de alguma prova geométrica?
:
:


(já tomando isso com verdadeiro). E, para mostrar que
(que é a outra parte do exercício), é preciso utilizar
->0
.


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![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png)
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}} {(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png)
zig escreveu:

, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20} {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png)
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
.