por andrepires » Dom Ago 29, 2010 15:05
como resolvo esse limite:::
![\lim_{-1}\sqrt[3]{x+2}-1/x+1](/latexrender/pictures/8b9302e124291814456b3f6855a2fb84.png "\lim_{-1}\sqrt[3]{x+2}-1/x+1")
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por MarceloFantini » Seg Set 06, 2010 12:45
O
é denominador de tudo ou apenas de
?
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por andrepires » Seg Set 06, 2010 12:52
DE TUDO
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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![f(x) = \frac{ \sqrt[3]{x+2} -1 }{x+1} \cdot \frac{(\sqrt[3]{x+2})^2 + (\sqrt[3]{x+2}) \cdot (-1) + (-1)^2}{(\sqrt[3]{x+2})^2 + (\sqrt[3]{x+2}) \cdot (-1) + (-1)^2}](/latexrender/pictures/920d079a3887587bb4086e21fec6a658.png "f(x) = \frac{ \sqrt[3]{x+2} -1 }{x+1} \cdot \frac{(\sqrt[3]{x+2})^2 + (\sqrt[3]{x+2}) \cdot (-1) + (-1)^2}{(\sqrt[3]{x+2})^2 + (\sqrt[3]{x+2}) \cdot (-1) + (-1)^2}")
![= \frac{x+2 -1}{(x+1) \cdot ( ( \sqrt[3]{x+2} )^2 + ( \sqrt[3]{x+2} \cdot (-1)) + (-1)^2 )}](/latexrender/pictures/23ed67d6f0f78306d8947b515aea571b.png "= \frac{x+2 -1}{(x+1) \cdot ( ( \sqrt[3]{x+2} )^2 + ( \sqrt[3]{x+2} \cdot (-1)) + (-1)^2 )}")
![= \frac{1}{ ( \sqrt[3]{x+2} )^2 + ( \sqrt[3]{x+2} \cdot (-1)) + (-1)^2 }](/latexrender/pictures/248cd79739567be581098bcb5b22f6c7.png "= \frac{1}{ ( \sqrt[3]{x+2} )^2 + ( \sqrt[3]{x+2} \cdot (-1)) + (-1)^2 }")
![\therefore \lim_{x \to -1} f(x) = \lim_{x \to -1} \frac{1}{ ( \sqrt[3]{x+2} )^2 + ( \sqrt[3]{x+2} \cdot (-1)) + (-1)^2 } = 1](/latexrender/pictures/748239e1e97fc36e4f3752091671ce71.png "\therefore \lim_{x \to -1} f(x) = \lim_{x \to -1} \frac{1}{ ( \sqrt[3]{x+2} )^2 + ( \sqrt[3]{x+2} \cdot (-1)) + (-1)^2 } = 1")