[Cálculo 1] Limites Trigonométricos

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[Cálculo 1] Limites Trigonométricos

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[Cálculo 1] Limites Trigonométricos

Mensagempor Larissa28 » Qui Mar 26, 2015 12:29

Alguém poderia por favor fazer a resolução deste exercício:
\lim_{x\rightarrow0} \left(1/senx \right) - \left(1/tgx \right)

A resposta é zero.
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Re: [Cálculo 1] Limites Trigonométricos

Mensagempor adauto martins » Seg Mar 30, 2015 18:15

L=\lim_{x\rightarrow 0}(1/sex)(1-cosx)=\lim_{x\rightarrow 0}(1/senx/x)(1-cosx)/x=L=\lim_{x\rightarrow 0}(1/sex/x).\lim_{x\rightarrow 0}(1-cosx)/x=1.\lim_{x\rightarrow 0}(1-cosx)/x=\lim_{x\rightarrow 0}(1-cosx)/x=\lim_{x\rightarrow 0}((1-cosx)/x).(1+cosx)/(1+cosx)=\lim_{x\rightarrow 0}(senx/x).\lim_{x\rightarrow 0}sex.\lim_{x\rightarrow 0}(1/1+cosx)==1.0.1=0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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