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Subdivisões da Matemática

Subdivisões da Matemática

Mensagempor selbach » Ter Fev 02, 2010 22:40

Olá caros amigos, estou retornando ao curso de Eng Elétrica e gostaria de entender a matemática pra poder ter sucesso no curso.
Alguém saberia me informar onde posso encontrar um índice completo de todas as subdivisões da matemática, tipo:
Algebra (e tudo que é estudado)
....
.....
Geometria
....
....
Calculo
.....

se alguém puder ajudar agradeço, pois não consigo estudar só por estudar gosto de entender e pre entender deve-se saber o que se está estudando e pra que serve.
Abraço a todos
Sandro Selbach :idea:
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Re: Subdivisões da Matemática

Mensagempor Molina » Qui Fev 04, 2010 11:52

Bom dia, Sandro.

É muito difícil classificar todas as divisões matemáticas. Varia muito de instituição para instituição o modo de passar algum conteúdo. Podemos dizer que há as coisas 'elementares' em que sempre é passado, mas isso é pouca coisa perto da imensidão que pode ser aprendido.

Acredito que você que esta divisão para juntar material e estudar um pouco antes das aulas começarem. Pois bem, seria muito fácil dizer que a parte de cálculo basicamente se divide em função, limite, derivada e integral. Porém, dependendo do curso há outros ramos importantes, ex. coordenadas polares, números complexos, vetores, etc.

Na álgebra e geometria a mesma coisa. Então minha dica é você pegar a grade de disciplinas da sua faculdade, ver as matérias que irá cursar e procurar um plano de ensino do semestre passado. Lá estará todas as divisões que você precisar, incluindo bibliografias, que facilitará em muito teus estudos, por ser mais direcionado.

Estamos a disposição.

Grande abraço e bom estudo, :y:
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Re: Subdivisões da Matemática

Mensagempor selbach » Qui Fev 04, 2010 12:58

Muito obrigado pela atenção Diego, valeu a dica, vou ver o que foi passado no semestre anterior.
Abraço
selbach
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Re: Subdivisões da Matemática

Mensagempor selbach » Qui Fev 04, 2010 16:11

Obrigado Molina,
eu to procurando justamente pra saber qual a parte da matemática que estou estudando, pq estou acostumado com professores e livros que iniciam um tópico da seguinte maneira. Hoje vamos estudar funções. Dado um valor tal de x.....

Ném te dizem da onde vem aquilo, pra que serve, se é geometria, algebra..., é com isso que quero acabar quero saber oque estou estudando a que se refere e pra que serve, fiz isso com a lingua portuguesa, dividindo a gramática consegui entender a matéria (estudei para concurso).

Eu quero entender CALCULO I - II -->> cálculo do que, é geometria ou oque, pra que serve, entendem, vou fazer outras matéria e estudar sozinho matemática antes de me matricular em outro semestre, pra não botar dinheiro fora, pq sei que em eng. matemática e física são de ferrar. :y:

é isso aí

abraço
selbach
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?