Limites, quando podem resultar em "Infinito"?

por **rafa_0910** » Dom Nov 02, 2014 14:17

Bom Dia,
Gostaria de saber se sempre quando o divisor resulta em zero e o dividendo em "K" o limite de f(x) será infinito?
Nesse caso: $\lim_{7}\left(\sqrt[]{x+7} -3\right)/\left(7-x \right)$ , Qual seria a resposta correta?
Grato por quem se interessar responder!

por **Russman** » Dom Nov 02, 2014 21:22

Sim. Os casos que devem ser melhor estudados são os casos de 0/0 ou infinito/infinito que são indeterminações. Isto é, são números reais um pouco mais difíceis de serem calculados.

por **rafa_0910** » Dom Nov 02, 2014 23:40

Nesse questão acima, meu professor afirmou q a resposta correta seria = a não existe, e para provar fez lim quan x->7 pela direita q resutou em +infinito e x->7 pela esquerda, q resultou em -infinito. Está correta essa afirmação? E caso esteja errado, como provar?
Grato desde já!

por **Russman** » Seg Nov 03, 2014 02:23

De fato. Observe o gráfico dessa função e note que os limites laterias são diferentes em x=7. Portanto, o limite não existe.

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