integraçao de potencia e produtos de funçoes trigonometricas

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integraçao de potencia e produtos de funçoes trigonometricas

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integraçao de potencia e produtos de funçoes trigonometricas

Mensagempor menino de ouro » Dom Nov 04, 2012 19:46

boa noite pessoal! to com duvidas e não consigo resolver esta integral?

\int\frac{sec^4x}{tg^3x} = \frac{(sec^2x)(sec^2x)}{tg^3x} = \int\frac{(1+tg^2x)(sec^2x)}{tg^3x} = \int\frac{sec^2xdx+\int sec^2x.tg^2xdx}{tg^3x}

sei que pela identidade trigonométrica sec^2x=1+tg^2x

será que estou no caminho certo?
abs,
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Re: integraçao de potencia e produtos de funçoes trigonometr

Mensagempor MarceloFantini » Dom Nov 04, 2012 20:50

É interessante perceber que \sec^4 x = \frac{1}{\cos^4 x} e \frac{1}{\tan^3 x} = \frac{\cos^3 x}{\sin^3 x}, portanto \frac{\sec^4 x}{\tan^3 x} = \frac{1}{\cos^4 x} \frac{\cos^3 x}{\sin^3 x} = \frac{1}{\cos x \sin^3 x} = \csc^3 x \sec x.

Editado: corrigi as contas.
Editado pela última vez por MarceloFantini em Seg Nov 05, 2012 10:25, em um total de 1 vez.
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Re: integraçao de potencia e produtos de funçoes trigonometr

Mensagempor menino de ouro » Dom Nov 04, 2012 22:41

entendi as substituições trigonométricas , mas nao entendi como chegou a \frac{cosx}{sin^3x}
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Re: integraçao de potencia e produtos de funçoes trigonometr

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 05, 2012 10:26

Você tem razão, já editei o post. Contas corrigidas.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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