Como resolver limite?

[raquelzinha72]

lim quando x tende a 0 de (9^x-5^x)/x

[Cleyson007]

Olá, bom dia!

Utilize a Regra de L'Hopital dado que por substituição direta têm-se uma indeterminação do tipo 0/0. Lembre-se que se y = a^x, então y' = a^x . ln(a).

Aplicando ao problema proposto, temos que:

Lim ( x -> 0 ) 9^x . (ln (9)) - 5^x . (ln (5))

Aplicando a propriedade dos logarítmos obterás como resposta: ln (9/5).

Espero ter lhe ajudado.

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