[Resolução de um limite]

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[Resolução de um limite]

Mensagempor Gabs » Qua Out 02, 2013 18:37

Olá, sou novato em cálculo e me deparei com a seguinte questão, calcular o limite de:

\lim_{x\to\ 0} \frac {\sqrt{x+2} + \sqrt{x+6} - \sqrt{6} - \sqrt{2}}x
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Re: [Resolução de um limite]

Mensagempor Man Utd » Qua Out 02, 2013 20:24

\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{x}+ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sqrt{x+6}-\sqrt{6}}{x} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{(\sqrt{x+2}-\sqrt{2})*(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}{x*(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}+ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{(\sqrt{x+6}-\sqrt{6})*(\sqrt{x+6}+\sqrt{6})}{x*(\sqrt{x+6}+\sqrt{6})} \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 0}\frac{x+2-2}{x*(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}+ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{x+6-6}{x*(\sqrt{x+6}+\sqrt{6})} \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 0}\frac{x}{x*(\sqrt{x+2}+\sqrt{2})}+ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{x}{x*(\sqrt{x+6}+\sqrt{6})} \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 0}\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2}}+ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{\sqrt{x+6}+\sqrt{6}} \\\\\\ \frac{1}{2\sqrt{2}}+ \frac{1}{2\sqrt{6}}
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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