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duvida[integral trigonometrica]

duvida[integral trigonometrica]

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Mar 29, 2013 20:30

\int_{0}^{\sqrt[2]{3}}arctg(\frac{1}{x})dx


Não sei como começar
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Re: duvida[integral trigonometrica]

Mensagempor marinalcd » Sex Mar 29, 2013 21:52

Fabricio dalla escreveu:\int_{0}^{\sqrt[2]{3}}arctg(\frac{1}{x})dx


Não sei como começar


Esta integral não é muito complicada nem muito extensa.
Basta você realizar uma substituição simples.

A derivada de arctg 1/x é fácil, né?

Ao fazer a substituição, você pode tratar como uma integral indefinida, assim você não precisa mudar os limites de integração. Aí no final, quando você voltar à variável do problema, você substitui os limites. Ou então, logo após fazer a substituição simples, você muda o intervalo de integração.

Tente fazer!
Qualquer dúvida poste aqui!
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Re: duvida[integral trigonometrica]

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Mar 29, 2013 23:08

pois é cara eu começo a desenvolver o problema nem é a integral que vem depois mas sim a parte arctg(\frac{1}{x})x que com o intervalo dado dá arctg(1/0) ai n existe...


eu fiz isso que vc falou na integral\int_{0}^{\sqrt[2]{3}}\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}+1}   

com u={x}^{2}+1 mas n resolve o problema...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?