[Limite]por que houve divergência no resultado?

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[Limite]por que houve divergência no resultado?

Mensagempor marcosmuscul » Qui Mar 28, 2013 19:48

\lim_{x -> -2} ({x}^{2} - 4) sen\left(\frac{1}{x + 2} \right)

Resolvi de dois modos:

a) \lim_{x -> -2} (x + 2)(x - 2) sen\left(\frac{1}{x + 2} \right) \Rightarrow \frac{1}{x + 2} = A \Rightarrow \lim_{x -> -2} \frac{(x - 2) sen A}{A}

\Rightarrow \lim_{x -> -2}(x - 2) = -4


b)\lim_{-> -2} ({x}^{2} - 4) sen\left(\frac{1}{x + 2} \right) \Rightarrow \lim_{-> -2} ({x}^{2} - 4) . \lim_{-> -2} sen\left(\frac{1}{x + 2} \right)

\Rightarrow \frac{0}{x + 2} = 0

o gabarito é 0.
por que o modo a está incorreto?
agradeço por sua nobreza!
marcosmuscul
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Re: [Limite]por que houve divergência no resultado?

Mensagempor e8group » Qui Mar 28, 2013 20:28

Seu erro foi dizer que sin(A)/A \to 1 quando x \to - 2 .Pois , como você considerouA = 1/(x+2) temos que para x \to -2 , A \to \infty .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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