Considerando
Temos
é estritamente crescente em
e
e decrescente
.
Vamos verificar em cada intervalo
se há pelo menos um
em algum deles tal que
.
(1)
Como
, o termo dominante, possui grau impar ,
e
como
Assim ,existem
tais que
e
.Como
é contínua (Porque ? ) ,pelo TVI existe
tal que
.
(2)
Como
e
(Porque ?),concluímos que pelo TVI não existe
em
tal que
.
(3)
Segue de imediato de (1) e (2) que
e
são ambos postivos ,sendo assim,
, ou seja , não existe
em
tal que
.
Conclusão :
admite uma única raiz real ,pois, como já mencionado acima
é estritamente crescente em
.
Para determinarmos o intervalo de amplitude 1 que contenha
,
veja que
e
;assim
.
Espero que ajude .
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