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Definição de função continua

Definição de função continua

Mensagempor Isaac Soares » Sáb Dez 29, 2012 02:58

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Olá pessoal não estou conseguindo entender essa definição de função continua , consegui resolver todos os exercícios que o professor passou no entanto sinto que não entendi como deveria
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Re: Definição de função continua

Mensagempor fraol » Seg Fev 11, 2013 18:20

Olá boa tarde,

A questão está um pouco velha mas, mesmo assim, vamos lá:

A ideia de continuidade está relacionada com vizinhança. Sem muita formalidade, essa definição quer dizer que se para todos os x no domínio da função e na vizinhança de um determinado x_0 existirem os f(x) correspondentes, na imagem de f e na vizinhança de f(x_0) então a função é contínua em x_0. O delta e o epsilon na sentença da definição servem para determinar exatamente qual é a vizinhança que está se tratando.

Eu fiz uma figura. Nela usei um delta de 0.1 para exemplificar:

cont-1.png


Nesse caso o x_0 = 1. Veja que todos os x na vizinhança \delta de 1 possuem um f(x) na vizinhança \epsilon de f(1).
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)