por Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:30
Boa tarde a todos!
Diga se o limite a seguir existe ou não, se existir determine o seu valor:
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x+2}}](/latexrender/pictures/232abd40f81e2a7759ecea6e8a9923cf.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x+2}}")
Agradeço se alguém souber resolver e puder me ajudar.
Até mais.
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por Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 18:28
Guill, acredito que o meu professor irá cobrar na prova a resolução por definicao de limite. Onde assim é utilizado um epsilon>0.
A prova da existencia desse limite seria:
|raiz de x/(raiz de x+2)-1|< epsilon
Não sei como continuar.
Poderia me ajudar?
Desde já te agradeço
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:00
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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![\left|\sqrt[]{\frac{x}{x+2}}-1 \right| < k](/latexrender/pictures/c5a07afc8bae2d23631f3bc00af46bb5.png "\left|\sqrt[]{\frac{x}{x+2}}-1 \right| < k")
se 
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\frac{\sqrt[]{x+2}}{\sqrt[]{x}}}](/latexrender/pictures/2aa5af811df38bd08ea6f5504e670f00.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\frac{\sqrt[]{x+2}}{\sqrt[]{x}}}")
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt[]{\frac{x+2}{x}}}](/latexrender/pictures/4639662658bd8ed5639bdfb1d07cb1bd.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt[]{\frac{x+2}{x}}}")
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt[]{1+\frac{2}{x}}} = 1](/latexrender/pictures/7a7f8e63f3563186e809fd9c1dfb85f3.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt[]{1+\frac{2}{x}}} = 1")