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Limites - Função composta

Limites - Função composta

Mensagempor joaoacastro » Qua Abr 11, 2012 12:42

lim\lim_{1} \sqrt[3]{3x+5}-2/x^2-1
Pessoal, essa função pode parecer facil pra alguns hehe mas é que realmente, fiz varias parecidas mas essa não tem maneira de funcionar, ja pensei em muitas possibilidades, mas nenhuma é correta. Se alguém puder resolver ou me dar uma luz, abraços
obs: Resposta segundo o livro: 1/8
Lim é x tendendo a 1, nao soube por direito no programa.
joaoacastro
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Re: Limites - Função composta

Mensagempor joaofonseca » Qua Abr 11, 2012 16:47

A expressão será:

\lim_{x \to 1} \left [\sqrt[3]{3x+5}-\frac{2}{x^2-1}\right]

ou será

\lim_{x \to 1} \left [\sqrt[3]{3x+5}-\frac{2}{x^2}-1\right]
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Re: Limites - Função composta

Mensagempor joaoacastro » Qua Abr 11, 2012 17:09

Consegui escrever direitinho, vê se agora dá pra entender
\lim_{1} \frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{x^2-1}
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Re: Limites - Função composta

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 11, 2012 21:01

Multiplique e divida por (3x+5)^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{3x+5} \cdot 2 + 2^2, manipulando após as simplificações.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}