DERIVADA

[quantun]

olar, eu tive 1 test hj e me deparei com esta questao;

dada a funçao f(x)=[arsen(-2x²-x)+2]³

a)calcule g(0)
b)calcule g' (0)

eu tentei 2 formas diferentes uma usando a derivada dy/du que deu 2 respostas uma = a "9x.arcsen(-2x²-x)cos(-2x²-x)" e outra = a "32x.arcsen(-2x)cos(-2x)" e a segunda forma de calculo deu a seguinte resposta g(0)=5arcsen(-2x)isso usando a regra do tombo, mas nao estou satisfeito com os resultados.
alguem poderia me dar uma segunda opniao?

[quantun]

texto removido

[Molina]

Boa noite.

Acho que aqui você terá que realmente fazer a regra da cadeia..

, sendo:





e



Abraços e bom estudo,

[quantun]

ta mais e o que eu faço com esta potencia do lado de fora dos colchetes?
e ufiz assim:

regra do tombo: g(0)= [arcsen(-2x²-x)+2]³ ==>> 3arcsen(-2x)+2 logo dy/dx = dy/dv . dv/dw . dw/dx sendo,

f'(u)=3arcsen(u)+2 e g'(x)=(-2x) assim,

F'(x)=f'(g(x)).g'(x)
=3arccos(-2x)+2
=5arccos(-2x) <<<<<<<<<resposta final

esta correto?

[Molina]

dada a funçao f(x)=[arsen(-2x²-x)+2]³

a)calcule g(0)
b)calcule g' (0)

(...)

Responde pra mim uma coisa antes:
Não seria pra calcular o f(0) e o f'(0) ao invés de calcular o g(0) e o g'(0)?

[quantun]

sim é g'(0) e g(0), ue qe errei ali na equaçao mas é cm g e nao com f