[Funções] Me ajudem

[carvalhothg]

Mostre que a equação abaixo possui uma unica solução e que essa solução pertence ao intervalo .




Pessoal como encontro este intervalo, pois eu consegui encontrar somente o dominio da função que é

[MarceloFantini]

Considere a função . Encontre dois valores no intervalo tais que um deles a função seja negativa e no outro a função seja positiva. Pelo teorema do anulamento existe um valor que tal que a função se anula (pois ela é contínua).

[carvalhothg]

O que o prof. esta querendo dizer, quando ele cita que a equação tem uma unica solução?

E porque esta solução deve pertencer ao intervalo de .

Ainda continuo não entendendo.

[MarceloFantini]

Ter solução significa que existe um valor que faz a igualdade ser verdadeira. Se é única, só existe aquele valor. A solução pertencer ao intervalo significa que ela não pode estar em outro lugar.

[carvalhothg]

Então neste exercício eu vou ter que igualar a função igual a zero e encontrar o valor de x?

É isto que devo fazer para concluir este exercício?

[MarceloFantini]

Em teoria, sim. Na prática, você não vai conseguir um solução exata. Mas você não precisa. Carvalho, releia a primeira mensagem.

[carvalhothg]

Bom na primeira menssagem tu disse que é para considerar a função:




E encontrar dois valores no intervalo tais que um deles a função seja negativa e no outro a função seja positiva.

Bom, levantando o gráfico da função citada eu não encontrei valores positivos neste intervalo entre 0 e 2/3, pois a função só tera valor positivo

O que você me diz a respeito?

[MarceloFantini]

Isso: http://www.wolframalpha.com/input/?i=f% ... x+%2B3x+-2 . Tome x=0,1 e x=0,3.