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Limite

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Mensagempor Claudin » Sex Jun 03, 2011 15:31

\lim_{x\rightarrow-2}\frac{x^{-3}-\epsilon^{-3x}+log_\frac{1}{2}^x}{ln13x-x^5-x^2+(\frac{1}{x})^{\frac{-1}{3}}}

Não consegui chegar a resolução do exercício.

Quem puder ajudar, favor postar a resolução.

Obrigado
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Sex Jun 03, 2011 23:38

Esse exercício está mal formulado.

Note, por exemplo, que temos a parcela \log_\frac{1}{2} x .

Além disso, o limite está sendo avaliado para x próximo de -2. Porém, sabemos que um logaritmando deve ser positivo e não nulo. Ou seja, devemos ter x > 0 naquela parcela.
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Seg Jun 06, 2011 17:08

Confirmei na folha que eu retirei o exercício e era -2 mesmo, mas seria incoerente
Então deve ser +2
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Qua Jun 15, 2011 17:59

Claudin escreveu:\lim_{x\rightarrow+2}\frac{x^{-3}-\epsilon^{-3x}+log_\frac{1}{2}^x}{ln13x-x^5-x^2+(\frac{1}{x})^{\frac{-1}{3}}}

Não consegui chegar a resolução do exercício.

Quem puder ajudar, favor postar a resolução.

Obrigado


Alguém para responder o exercício com x tendendo a 2 positivo?
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 16, 2011 22:05

\lim_{x\to 2} \frac{x^{-3}-e^{-3x}+\log_{\frac{1}{2}} x}{\ln 13x - x^5 - x^2 + \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{2^{-3}-e^{-3\cdot 2}+\log_{\frac{1}{2}} 2}{\ln 13\cdot 2 - 2^5 - 2^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{-1}{3}}} = \frac{-\frac{7}{8} - e^{-6}}{\ln 26 - 36 + \sqrt[3]{2}}
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Sáb Jun 18, 2011 02:33

Até neste raciocínio eu cheguei.
A resposta final seria essa?

obs: E quando tinha \frac{1}{2}^{-\frac{1}{3}}

você colocou como equivalente \sqrt[3]{2}

Achei que era \sqrt[3]{\frac{1}{2}}

Fica essa dúvida como observação!
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Re: Limite

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jun 18, 2011 11:39

Claudin escreveu:A resposta final seria essa?

Sim.
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Re: Limite

Mensagempor carlosalesouza » Seg Jun 20, 2011 11:01

Claudin escreveu:obs: E quando tinha \frac{1}{2}^{-\frac{1}{3}}

você colocou como equivalente \sqrt[3]{2}

Achei que era \sqrt[3]{\frac{1}{2}}


Claudin, veja bem...

O expoente negativo inverte a fração, certo? Desse modo, \left (\frac{1}{2}\right)^{-n}=2^n, correto?

Assim, \left (\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{3}}=2^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{2}, ok?

Um abraço
Carlos Alexandre
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Re: Limite

Mensagempor Claudin » Seg Jun 20, 2011 11:10

Correto Carlos

Obrigado
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
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Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


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Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

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derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)