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por freddrago » Qua Fev 16, 2011 13:12
Considerando como comprimento da secante AB a variavel "X", e o comprimento da flecha FF' a variavel "Y", qual seria a equação para determinar o raio da circunferencia?
Grato
Fred.
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freddrago
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por freddrago » Qua Fev 16, 2011 22:08
Considerando que todo triangulo inscrito, com um dos catetos igual ao diametro é retangulo. Extendendo-se a flecha, temos uma linha que corta o centro da circunferencia que chamamos de ponto C.
desta forma temos o triangulo ACF' e outros dois triangulos semalhantes, AFF' e ACF, que representarei da seguinte forma:
AC = a
CF' = b
F'A = c
AF = x/2
FF' = y
F'A = c
AC = a
CF = e
AF = x/2
pelo teorema de tales, e por algum motivo estou errando aqui teriamos:
a/b = (X/2)/y = a/e
b/c = y/c = e/(x/2)
a/c = (x/2)/c = a/(x/2)
e por Pitagoras, temos:
substituindo em
considerando:
- Não sei se esta redução é coerente. é aqui que estou travando...
se alguem puder ajudar....
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freddrago
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por Renato_RJ » Qua Fev 16, 2011 22:41
Boa noite Fred, tudo em paz ??
Seguinte, no seu desenho você desenhou uma corda indo do ponto C ao ponto A e depois outra que ia do ponto A ao ponto F'. Beleza, reparou que esse segmento CAF' forma um semicírculo ? Então, podemos afirmar que o ângulo CÂF' é reto, isto é, mede 90º pois todos os ângulos que subtendem um semicírculo são retos.
Logo, usando as suas definições:
Mas, como o ângulo CÂF' é reto e o segmento AF mede
então teremos um triângulo retângulo CAF onde:
Fazendo CF = CF (meio obvio essa):
Se houver erros, me perdoe, posso ter escorregado em alguma definição por aí... rss...
Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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por LuizAquino » Qui Fev 17, 2011 07:56
freddrago escreveu:Considerando que todo triangulo inscrito, com um dos catetos igual ao diametro é retangulo. Extendendo-se a flecha, temos uma linha que corta o centro da circunferencia que chamamos de ponto C.
- circulo_2.jpg (6.29 KiB) Exibido 3704 vezes
Correção: A
hipotenusa deve ser igual ao diâmetro e não o cateto.
Para ser mais preciso, só podemos inscrever um triângulo retângulo em uma circunferência se a hipotenusa dele for igual ao diâmetro da circunferência. Isso deve-se ao fato apontado pelo colega Renato.
Renato_RJ escreveu:(...) reparou que esse arco CAF' forma um semicírculo ? Então, podemos afirmar que o ângulo CÂF' é reto, isto é, mede 90º pois todos os ângulos que subtendem um semicírculo são retos.
No exercício, você está considerando que AF=FB=x/2 (F é ponto médio de AB=x), FF'=y e FF' é perpendicular a AB.
Como vimos, o triângulo CAF' é retângulo. Aplicando a relação métrica que envolve a altura do triângulo retângulo e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, temos que
Lembrando que
, nós obtemos que
. Isolando r, nós obtemos
.
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LuizAquino
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por Renato_RJ » Qui Fev 17, 2011 08:06
LuizAquino escreveu:No exercício, você está considerando que AF=FB=x/2 (F é ponto médio de AB=x), FF'=y e FF' é perpendicular a AB.
Como vimos, o triângulo CAF' é retângulo.
Aplicando a relação métrica que envolve a altura do triângulo retângulo e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, temos que
Lembrando que
, nós obtemos que
. Isolando r, nós obtemos
.
Sabia que eu tinha esquecido alguma coisa.. Hehhehe.. Muito obrigado Luiz
Eu tinha esquecido completamente da relação métrica....
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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por freddrago » Qui Fev 17, 2011 16:39
Muito obrigado...
estava fazendo uma lambança só...
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freddrago
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silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
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Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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