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Relação entre pi e radiano

Relação entre pi e radiano

Mensagempor studieren » Sex Jan 01, 2010 23:03

Gostaria de entender melhor a relação entre os dois. Por exemplo, em um círculo nós temos 360º; no rad, 2\Pi* rad

\Pi vale 3,14 e 180º. Eis a dúvida de conversão. Quando o rad vier multiplicado por último na expressão ( 2\Pi* rad ) , o valor será de 3,14 ? Quando não houver rad, o valor virá em graus ?

Eu vi uma demonstração do valor do rad, mas não entendi claramente. Eles circunscreveram um hexágono. A razão entre uma "corda", que é ligada a dois vértices do hexágono, e o raio do círculo era igual a 1 rad.

Mas tá meio misturado na minha cabeça, e eu queria entender melhor as relações, para não esquecer "essas misturas de informação" daqui alguns dias.

Grato.
studieren
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Re: Relação entre pi e radiano

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 02, 2010 02:05

Boa noite Studieren!

\pi nada mais é do que o número de vezes que o raio cabe em um arco de circunferência de 180°. É como se pegássemos o raio e o 'escorregássemos' no arco. Ele caberia 3 vezes e mais um pouquinho, que é o que vem depois da vírgula. Por isso o nome 'radiano'.

Quando o enunciado disser um intervalo fechado, por exemplo: {[0,2\pi]} está em radianos. Ele pode dizer também {[0,6]}. Quando vier em graus ele te dirá. Em geral, eles não misturam graus com radianos. No segundo exemplo, note que não é uma volta completa (360°), pois então seria {2\pi} (aproximadamente 6,28).

Espero ter esclarecido.

Um abraço.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.