Altura da maldita Pirâmide...

[billhc]

Peguei esse exercício de uma prova da UNIFEI:

O cubo da figura abaixo tem arestas medindo 5cm. Nele está inscrita uma pirâmide ABCDE, onde B eD são os pontos médios das arestas do cubo. Calcule o volume do sólido obtido quando retiramos a pirâmide do cubo.



Minhas tentativas:

(Volume obtido) = (volume cubo) - (volume da pirâmide)
(volume obtido) = (5*5*5) - ([b.h]/3)

Achei a base da pirâmide fazendo o seguinte

(base pirâmide) = (Area face cubo) - 2.(area dos triangulos retangulos)
(base pirâmide) = (5*5) - 2.((2,5*5)/2)
(base pirâmide) = 25 - 12,5
(base pirâmide) = 12,5

Agora como eu vo achar a altura da pirâmide sendo que ela nao é regular?
Eu tentei usar a altura da pirâmide como 5cm, mas o resultado não bate com o gabarito...

Resposta do gabarito: 625/6 cm³

[Luiz Augusto Prado]

tá certo! h=5

só que vc tem que subtrair o volume da piramide do volume do cubo que é 125.

12,5*h/3 = 20,833333333

125-20,833333333 = 625/6

[billhc]

brigadão!