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geometria

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Mensagempor zenildo » Ter Mai 07, 2013 17:35

Se o perimetro de um triangulo inscrito num circulo medir 20xcm e a soma dos senos de seus ângulos internos for igual a x, então a área do círculo, em cm², será igual a:

a)50pi
b)75pi
c)100pi
d)125pi
e)150pi
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Re: geometria

Mensagempor brunnkpol » Ter Mai 07, 2013 21:44

2P=20x
sen\,a + sen\,b+sen\,c=x

--------------------------------------------------------
Pela lei dos senos, temos:
\frac{a}{sen\,a}=2R

portanto

\frac{a}{2R}=sen\,a

fazendo o mesmo com os três lados do triângulo:

\frac{b}{2R}=sen\,b, \frac{c}{2R}=sen\,c

Somando as três expressões:
\frac{a}{2R}+\frac{b}{2R}+\frac{c}{2R}=x

\frac{a+b+c}{2R}=x

tendo 2P=a+b+c=20x

substitui-se:
\frac{20x}{2R}=x

\frac{10x}{R}=x

Rx=10x

R=10cm

Área do círculo é A=\pi{R}^{2}

portanto
A=\pi{10}^{2}

A=100\pi {cm}^{2} alternativa (c)
brunnkpol
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: