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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Ananda » Sex Mar 14, 2008 22:37
Boa noite!
Eis o exercício: No cubo de aresta 1, considere as arestas AC e BC e o ponto médio M, de AC.
a) Determine o cosseno do ângulo BÂD.
b) Determine o cosseno do ângulo BMD. (M).
c) Qual dos ângulos BÂD ou BMd (M) é maior? Justifique.
Bom, o primeiro eu fiz assim:
a)cateto adjacente = AB = diagonal do quadrado =
hipotenusa = AD = diagonal do cubo =
Logo, cosseno =
Acredito que esteja certo já que a resposta é igual a do livro.
b) Estou em dúvida. Olho, olho para o desenho, mas não vejo saída. Em um momento, veio-me à mente considerar que os triângulos CDM e ABM são retângulos. Com isso, cheguei a . Mas a resposta do livro é: .
Vou colocar as contas que fiz:
2 = +0,25
MB=
=2+0,25
MD=1,5
cosseno =
O que errei?
Bom, a letra c depende das respostas anteriores.
Grata desde já pela atenção!
Bom final de semana!
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Ananda
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por admin » Sex Mar 14, 2008 23:58
Olá, Ananda!
O item (a) está certo sim.
O item (b) você errou por pouco. Há dois erros.
1) Os triângulos ABM e CDM são de fato retângulos, mas nos pontos A e C, respectivamente.
Refaça a conta para encontrar MB.
E como M é ponto médio de AC, segue que o triângulo BMD é isósceles.
Logo, MB = MD.
2) O triângulo BMD não é retângulo, ou seja, nele você não poderá aplicar a relação de cateto adjacente sobre hipotenusa.
Para encontrar o cosseno neste caso, você precisará da lei dos cossenos que relaciona dois lados adjacentes ao ângulo com o lado oposto.
Pense como uma extensão do teorema de Pitágoras para um triângulo qualquer.
Depois, com os dois valores dos cossenos, identifique e justifique qual ângulo é maior.
Não há apenas uma forma de justificar.
Se tiver dúvida na justificativa ou em "visualizar" qual ângulo é maior, comente comigo e discutimos.
Espero ter ajudado!
Bons estudos e bom final de semana!
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admin
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por Ananda » Sáb Mar 15, 2008 13:21
Grata, Fábio!
Sobre a justificativa farei com relação ao fato de que quanto maior o ângulo, menor o cosseno.
Excelente final de semana!
Ananda
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por admin » Sáb Mar 15, 2008 20:17
Olá.
Apenas cuidado com esta justificativa, não pode ser generalizada.
No intervalo
está correta, mas em
quanto maior o ângulo, maior o cosseno.
Até mais.
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admin
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por Ananda » Seg Mar 17, 2008 17:28
Olá, Fábio!
Grata por me lembrar, saber eu sei, mas na hora de justificar tenho que tomar cuidado em deixar bem claro.
Mais uma vez grata!
Ananda
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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