Sejam dois planos: x-y+2=0 e x+y+z=0
a)Determine equações paramétricas para a reta r interseção dos planos PI1 e PI2.
Achei os vetores normais do plano PI1 e PI2, são eles N1= (1, -1, 0) e N2= (1, 1, 1)
Depois fiz o produto vetorial de ambos para encontrar o vetor diretor
cheguei em (-i, -j, 2k)
Fiz um sistema
x-y+2=0
x+y+z=0
Atribui y=0
e encontrei o ponto P= (-1, 0, 1)
Eq. Paramétricas
x= -1-t
y= -t
z= 1+2t
b)Encontre uma equação geral do plano PI que é ortogonal a reta r e que passa pelo ponto P= (3, 5, 4)
Não consegui resolver a letra b
, podemos tomar o vetor normal 
como sendo igual ao vetor diretor 
.
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
.