Mudança de Base

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Mudança de Base

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Mudança de Base

Mensagempor Bruhh » Sáb Nov 20, 2010 17:30

Olá, Boa Tarde

Tenho o seguinte problema para resolver:

Se a mudança de base de B para A = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \end{vmatrix} determine o vetor A onde o vetor B=\begin{vmatrix} -1 \\ 2 \\ 3 \end{vmatrix}

Resolvi assim:
{{I}_{A}}^{B} = {A}^{-1} . \begin{vmatrix} -1 \\ 2 \\ 3 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \end{vmatrix}
{A}^{-1} = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \end{vmatrix} . { \begin{vmatrix} -1 \\ 2 \\ 3 \end{vmatrix}}^{-1}

Mas aí está a minha dúvida, qual é o formato de uma matriz 3 linhas e 1 coluna?? Está correto
do jeito que estou resolvendo?

Obrigada
Bruhh
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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