[Dependência linear] Provar

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[Dependência linear] Provar

Mensagempor ViniciusAlmeida » Ter Mar 24, 2015 08:54

Prove: (u,v) é LI <-> (u+v, u-v) é LI
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Re: [Dependência linear] Provar

Mensagempor adauto martins » Qua Mar 25, 2015 15:26

u,v sao LI eh tal q. au+bv=0/ a=b=0\Rightarrow a(u+v)+b(u-v)=au+av+bu-bv=u(a+b)+v(a-b)=0... u+v,u-v eh LI,eh tal q. a(u+v)+b(u-v)=0,com a=b=0\Rightarrow u(a+b)+v(a-b)=0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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