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norma de um vetor

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Mensagempor nandooliver008 » Qua Nov 12, 2014 00:51

não estou conseguindo resolver a seguinte questão:
dados os vetores u=(4,1,2), v=(0,3,8), w=(3,1,2)
\left||3u-5v+w \right||
estou com duvida se fica:
|3| ||u||+|-5| ||v||+|1| ||w|| pela propriedade ||ku||=|k| ||u||
ou se multiplica os vetores normalmente e fica assim:
3(4,1,2)-5(0,3,8)+(3,1,2)
(12,3,6)-(0,15,8)+(3,1,2)...
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Re: norma de um vetor

Mensagempor adauto martins » Qua Nov 12, 2014 11:38

.\left|v \right|=\sqrt[]{{x}^{2}+{y}^{2}+...+{z}^{2}}p/v=(x,y,..,z)
u=(4,1,2),v=(0,3,8),w=(3,1,2)...\left|3.u-5.v+w \right|=\left|(12,3,6)-(0,15,24)+(3,1,2) \right|=\left|(15,-10,-16 )\right|=\sqrt[]{{15}^{2}+({-10})^{2}+({-16})^{2}}=\sqrt[]{581}..
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.