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Última mensagem por Janayna
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por gtei » Qui Nov 22, 2012 18:46
Oi pessoal, tava tentando resolver essa questão da PUCRS de 2007 e acabei me perdendo. Aí vai (tentativa abaixo):
Um ponto se movimenta sobre um plano onde está situado
um referencial cartesiano. Seu trajeto percorre a
circunferência de equação x² + y² = 1 e seu deslocamento
é feito a partir do ponto ( 1, 0 ) no sentido antihorário
até a primeira interseção dessa circunferência
com a reta y = x. Essa interseção é dada pelo ponto
A) (cos0º, sen0º)
B) (sen30º, cos 30º)
C) (cos 45º, sen 45º)
D) (sen 60º, cos60º)
E) (sen90º, cos90º)
O que eu fiz foi o seguinte: desenhei a o círculo com centro (0,0) e raio 1 e a reta y=x. Marquei o ponto 1,0 e fiz a trajetória, até chegar no ponto de interseção, que para mim ficou no segundo quadrante. Agora não sei o que fazer! Como descubro as coordenadas do ponto?
Obrigado!
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gtei
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por e8group » Qui Nov 22, 2012 20:00
Para descrever isto , vamos supor que existe um ponto
simultaneamente pertencente a circunferência e a reta , como
estar no segundo quadrante ,
. Assim ,
. Mas ,
daí ,
.
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e8group
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por MarceloFantini » Qui Nov 22, 2012 20:05
Existem algumas formas de encontrar a resposta.
Uma delas é perceber que
denota uma reta que faz um ângulo de
com o eixo x, portanto este será o ângulo. Como o raio é um, podemos descrever o ponto como
.
Outra é resolver de maneira puramente analítica: use que
,
e faça
, assim
.
Usando a relação fundamental temos
, logo
.
Elevando a primeira equação ao quadrado e substituindo segue que
,
e
.
Portanto
ou
.
Disso você conclui que
ou
. Como queremos a primeira interseção, a resposta é
.
Não sei como você andou até a interseção, mas é impossível estar no segundo quadrante. A reta
nunca passa pelo segundo nem quarto quadrantes!
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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Geometria Analítica
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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