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Determine a medida h da altura desse triângulo...

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Mensagempor welton » Qui Out 23, 2014 14:44

O ponto A(-1, -2) é um vértice de um triângulo equilátero ABC, cujo o lado BC está sobre a reta de equação x+2y-5=0. Determine a medida h da altura desse triângulo.
welton
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Re: Determine a medida h da altura desse triângulo...

Mensagempor jcmatematica » Sex Out 24, 2014 22:11

Vamos lá.

{h}_{\Delta}=\frac{\left|ax+by+c \right|}{\sqrt[2]{{a}^{2}+{b}^{2}}}\\
\\
\\
{h}_{\Delta}=\frac{\left|-1-4-5 \right|}{\sqrt[2]{1+4}}\\
\\
\\
{h}_{\Delta}=\frac{\left|-10 \right|}{\sqrt[2]{5}}\\


{h}_{\Delta}=\frac{10.\sqrt[]{5}}{\left(\sqrt[]{5} \right).\left(\sqrt[]{5} \right)}
\\
\\
\\
{h}_{\Delta}=\frac{10.\sqrt[]{5}}{5}\\
\\
\\
\\{h}_{\Delta}=2.\sqrt[2]{5}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.