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Elipse

Elipse

Mensagempor Claudin » Dom Mai 20, 2012 21:45

Determine a equação paramétrica da elipse 4x^2+y^2-8x+6y+1=0

Fiz o seguinte

\frac{4(x-1)^2}{9}+\frac{(y+3)^2}{9}=1

Sabendo que as paramétricas são dadas a partir de:

x=x_o+acost
y=y_o+bsent

Não sei como prosseguir
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Re: Elipse

Mensagempor DanielFerreira » Ter Mai 22, 2012 23:30

4x^2 + y^2 - 8x + 6y + 1 = 0

(2x - 2)^2 - 4 + (y +3)^2 - 9 + 1 = 0

4(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 12

\frac{(x - 1)^2}{3} + \frac{(y + 3)^2}{12} = 1

Temos que cos^2t + sen^2t = 1,

Fazendo,
\frac{(x - 1)^2}{3} = cos^2t ====> \frac{(x - 1)}{\sqrt[]{3}} = cost ====> x = 1 + \sqrt{3}.cost

\frac{(y + 3)^2}{12} = sen^2t ====> \frac{(y + 3)}{2\sqrt[]{3}} = sent====> y = - 3 + 2\sqrt{3}.sent

Espero ter ajudado!!
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Re: Elipse

Mensagempor Claudin » Qua Mai 23, 2012 21:08

Eu tinha ate conseguido
vi que cometi um erro bobo..
mas mesmo assim valeu ai

:y:
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Re: Elipse

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mai 24, 2012 11:02

Vlw.
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Re: Elipse

Mensagempor Claudin » Ter Jun 12, 2012 20:33

:y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.