números complexos

por **Direito** » Qua Mar 13, 2013 00:36

A imagem do número complexo z = 5 + i raiz de 3 é um vértice de um
hexágono regular com centro na origem. O outro vértice desse
hexágono, que também está localizado no primeiro quadrante, é a
imagem do número complexo:

A) 2 + 3i raiz de 3
B) 1+ 2i raiz de 3
C) 2 + 2i raiz de 3
D) 1+ 3i raiz de 3
E) 3 + 3i raiz de 3

OBS: POR FAVOR COM A RESOLUÇÃO. desde já agradeço a vossa dedicação.

a questão para quem não entender esta nesse site aqui é a questão de número 14 : http://webtvmarista.files.wordpress.com ... plexos.pdf

por **timoteo** » Qua Mar 13, 2013 20:33

Olá Direito.

Gostaria de entender uma coisa:

Direito escreveu:A imagem do número complexo z = 5 + i raiz de 3

, o que isso significa? Não estou familiarizado com esse termo! O que quer dizer com z sendo raiz de 3?

Boa noite!

por **Direito** » Qua Mar 13, 2013 23:11

timoteo escreveu:Olá Direito.

Gostaria de entender uma coisa:
Direito escreveu:A imagem do número complexo z = 5 + i raiz de 3
, o que isso significa? Não estou familiarizado com esse termo! O que quer dizer com z sendo raiz de 3?

Boa noite!

timoteo, a questão é a número 14 está nesse site aqui : http://webtvmarista.files.wordpress.com ... plexos.pdf

por **timoteo** » Qui Mar 14, 2013 13:39

Olá!

Olha eu tentei encontrar o resultado algebricamente mas, sempre caí em cálculos gigantescos aparentemente sem futuro.

Então, parti para uma resolução na força bruta, talvez este seja o jeito mas fácil de resolver esta questão e por ser uma questão de vestibular imagino que não se deva perder tanto tempo em cálculos gigantescos e sim partir para uma resolução!

R: É só calcularmos o modulo de z e depois calcularmos o modulo de cada alternativa, e encontraremos que a resposta correta é a letra D. Pois, os mudulos são iguais; essa igualdade vem do fato de tanto z e D estarem na mesma distância do centro!

Espero ter ajudado!