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Mensagempor Elena_Knight_Sumers » Ter Out 04, 2011 18:25

Em um grupo de 110 alunos, 23 participaram das Olimpíadas de Matemática e Física, 20
participaram das olimpíadas de Física e Biologia, 15 participaram das três olimpíadas. A quantidade de alunos
que participou da olimpíada de Física foi igual ao número de participantes da olimpíada de Biologia. Sabendo-se
que 65 alunos participaram das olimpíadas de Física ou Biologia e não participaram da olimpíada de Matemática
e que 25 alunos participaram das olimpíadas de Matemática e Biologia, considerando que os 110 alunos
participaram de olimpíadas, o número total de alunos que participaram somente da olimpíada de Matemática,
somado com o número de alunos que participaram apenas da olimpíada de Biologia é qual?


me confundo na hora de separar quem participou de cada olimpiada, tentei separar mais não sei o q faço que da sempre errado, segundo minha professora é prara chegarmos ao numero 41 mais não sei como chegar. Agradeceia se me ajudasse a entender a situação, e como organizar a conta.
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Re: Calculo

Mensagempor Neperiano » Ter Out 04, 2011 18:34

Ola

Te aconselho a montar o esquema dos 3 círculos

OO
'O

Ja deve ter visto, dai você coloca em cada circulo uma olimpiada, 1 de matemática, outra de física e outra de biologia, e na intersecção entre as 3 que ira ser no meio você coloca quantos fizeram os 3.

Tente fazer e nos mostre

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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