01. Uma torre de comunicações conta com 5 bandeiras sinalizadoras, e as mensagens são enviadas quando uma ou mais bandeiras são hasteadas. Quantas mensagens distintas podem ser enviadas?
a) 125
b) 245
c) 325
d) 420
e) 640
A priori não tenho uma base para início.
02. A mala do professor Niltinho tem um cadeado cujo segredo é uma combinação com 5 algarismos, cada um dos quais podendo varias de 0 a 9. Ele esqueceu a combinação que escolhera como segredo, mas sabe que atende às seguintes comdições:
I) Se o primeiro algarismo é ímpar, então o último algarismo também é ímpar;
II) Se o primeiro algarismo é par, então o último algarismo é igual ao primeiro;
III) A soma do segundo e terceiro algarismos é igual a 5.
Quantas combinações diferentes atendem às condições estabelecidas pelo professor Niltrinho?
a) 1.175
b) 1.320
c) 1.640
d) 1.800
e) 1.940
Tentei resolvê-la assim;
Considerando o inciso I: 5._._.5 (sendo os travessões completados pelas combinações: 0 e 5; 1 e 4; 2 e 3; 3 e 2; 4 e 1; 5 e 0, respectivamente). Em síntese será o produto de 6 (combinações para a soma ser 5) e 25 (inciso I). Já com o inciso III tem-se: 5._._.1, utilizando as mesmas combinações já citadas o resultado é o produto de 5 (inciso III) e 6 (combinações). Somando 150 e 30 obtém-se 180, não correspondendo nenhuma alternativa com isto.
Por favor ajudem-me, desde já obrigado.
mensagens.
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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