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Probabilidade

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Mensagempor Danielfernandes » Sex Mai 07, 2010 11:59

Ola, tenho tentado resolver esse exercício e não consigo chegar ao resultado de maneira nehuma.
A questão é:

Joga-se N vezes um dado comum, de seis faces, não viciado,
até que se obtenha 6 pela primeira vez. A probabilidade
de que N seja menor que 4 é ?

só consigo achar o espaço amostral U= 6*6*6=216

A resposta é 91/216.

Obrigado
Danielfernandes
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Re: Probabilidade

Mensagempor Neperiano » Sex Mai 07, 2010 14:09

Oi

Essa questão é da caixa né?
Tambem tenho duvida nessa
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"Platão"
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Re: Probabilidade

Mensagempor Elcioschin » Sex Mai 07, 2010 14:49

Probabilidader de NÃO ocorrer 6 em até 3 jogadas: P' = (5/6)*(5/6)*(5/6) ----> P' = 125/216

Probabilidade de sair 6 em até 3 jogadas ---> P = 1 - P' ----> P = 1 - 125/216 ----> P = 91/216
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}