[divisores naturais] Questão

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[divisores naturais] Questão

Mensagempor Igor » Sex Ago 05, 2011 23:48

1.Questão: Quantos divisores naturais possui o número 200?
na verdade fiquei sem entender uma maneira de achar a resposta pelo o princípio de análise combinatória
se alguem falar uma orientação agradeço.
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Re: [divisores naturais] Questão

Mensagempor LuizAquino » Sáb Ago 06, 2011 09:48

Note que 200 é decomposto em fatores primos como 2^3 \cdot 5^2 .

Isso significa que todo divisor de 200 possui um fator que é potência de 2 (2^0, 2^1, 2^2 ou 2^3) e um fator que é potência de 5 (5^0, 5^1 ou 5^2).

Note que você precisa escolher uma das 4 potências para 2 e uma das 3 potências para 5.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, concluímos que ao todo 200 tem 4\cdot 3 = 12 divisores.
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Re: [divisores naturais] Questão

Mensagempor Igor » Ter Ago 09, 2011 15:40

Obrigado pela ajuda. Muito bom a explicação ! ;)
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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