Combinatória

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Combinatória

Regras do fórum
Responder

Combinatória

Mensagempor vyhonda » Sáb Nov 20, 2010 12:39

FGV - Uma sala tem 10 portas. Calcular o número de maneiras diferentes que essa sala pode ser aberta.


Valeu pela ajuda!
vyhonda
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 24
Registrado em: Dom Jan 17, 2010 20:03
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Materiais - Unesp
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Combinatória

Mensagempor 0 kelvin » Sáb Nov 20, 2010 22:59

Parece um problema de lógica de concursos público :-P

Primeiro achei q era 10!, mas não é. Procurei e entendi um raciocínio manual q é:

A soma de 10 combinações uma por uma. De quantas maneiras diferentes podemos abrir uma porta? Duas? .... nove? dez?

A outra maneira é 2^{\mbox{n}} - 1 onde n é o número de portas. É a mesma fórmula do número de movimentos do brinquedo "Torres de Hanói".

Uma porta tem duas condições aberta ou fechada. 10 portas em conjunto tem então 2^{10} condições de aberto ou fechado, incluindo todas fechadas, que é o único caso da sala estar fechada sem nenhuma porta aberta.
0 kelvin
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 78
Registrado em: Dom Out 31, 2010 16:53
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciencias atmosfericas
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Combinatória

Mensagempor vyhonda » Dom Nov 21, 2010 01:37

Valeu Kelvin

Essa linha de raciocínio é interessante... não havia pensado nisso

a resp é mesmo {2}^{10}-1 !

tenks!
vyhonda
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 24
Registrado em: Dom Jan 17, 2010 20:03
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Materiais - Unesp
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Estatística

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum