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Mensagempor vyhonda » Sáb Nov 20, 2010 12:39

FGV - Uma sala tem 10 portas. Calcular o número de maneiras diferentes que essa sala pode ser aberta.


Valeu pela ajuda!
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Re: Combinatória

Mensagempor 0 kelvin » Sáb Nov 20, 2010 22:59

Parece um problema de lógica de concursos público :-P

Primeiro achei q era 10!, mas não é. Procurei e entendi um raciocínio manual q é:

A soma de 10 combinações uma por uma. De quantas maneiras diferentes podemos abrir uma porta? Duas? .... nove? dez?

A outra maneira é 2^{\mbox{n}} - 1 onde n é o número de portas. É a mesma fórmula do número de movimentos do brinquedo "Torres de Hanói".

Uma porta tem duas condições aberta ou fechada. 10 portas em conjunto tem então 2^{10} condições de aberto ou fechado, incluindo todas fechadas, que é o único caso da sala estar fechada sem nenhuma porta aberta.
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Re: Combinatória

Mensagempor vyhonda » Dom Nov 21, 2010 01:37

Valeu Kelvin

Essa linha de raciocínio é interessante... não havia pensado nisso

a resp é mesmo {2}^{10}-1 !

tenks!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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