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Angulo, Circunferencia

Angulo, Circunferencia

Mensagempor Thays » Qui Jan 19, 2012 17:09

Eu fiz algumas questões aqui da pra vocês conferir pra mim
1)Se um poligono regular tem dez lados, então cada um de seus angulos internos mede?
R:144º
2)Quantos lados tem um poligono cuja soma dos angulos internos é 1800º?
R:12
3)Qual é o poligono regular cuja medida do ângulo interno é 156º?
R:Pentadecagono
4)A soma dos angulos internos de um poligono de 28 lados é:
R:4680º
5)O numero de diagonais de um poligono de 18 lados é:
R:135
6)Uma roda tem 30 cm de raio.Qual é a distancia que essa roda percorre quando dá uma volta completa?
R:188,4
7)Calcule o comprimento de uma circunferencia que tem 9 cm de raio:
R:56,52
8)Qual é a área de um retangulo de 7,5 cm de comprimento de 8,4cm de largura:
R:63
9)Determine a área de um quadrado de lado 9,2m:
R:2,3
10)As diagonais de um losango medem 28cm e 17cm.Qual é a área desse losango?
R:238
11)Qual é a área de um paralelogramo cuja base mede 5,4cm e cuja altura mede 3,2cm?
R:17,28
12)As bases de um trapezio medem 8cm e 12 cm.E a sua altura 3,5cm.Calcule a área do trapezio?
R:35
13)Um triangulo equilaterio tem 42cm de lado.Qual é o seu perimetro?
R:126
Tão certas?
Thays
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Re: Angulo, Circunferencia

Mensagempor Arkanus Darondra » Qui Jan 19, 2012 17:32

Com exceção da nove e detalhes (cm, cm², etc), creio que sim.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}