Equação Exponenciais

por **umaiafilho** » Sáb Mai 14, 2011 17:12

Dúvida nas Equações:

Problema 1
${3}^{2x+1}+8.{3}^{x}-3=0$

Problema 2
${4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160$

por **SidneySantos** » Sáb Mai 14, 2011 18:17

${3}^{2x+1}+8.{3}^{x}-3=0$

$3.{3}^{2x}+8.{3}^{x}-3=0$

${3}^{x}=y$

$3{y}^{2}+8y-3=0$

y' = 1/3 e y" = -3 (despreza-se)

${3}^{x}=\frac{1}{3}$

x' = -1

por **DanielRJ** » Sáb Mai 14, 2011 18:27

umaiafilho escreveu:Problema 2
${4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160$

$(2^{x^2})^2.2^4-3.2^{x^2}.2^3=160$

sendo $2^{x^2}=k$

16k^2-24k=160

por **SidneySantos** » Sáb Mai 14, 2011 18:31

${4}^{x^{2}+2}-3.{2}^{x^{2}+3}=160$

${4}^{2}{4}^{{x}^{2}}-3.{2}^{3}{2}^{{x}^{2}}=160$

$16.{2}^{2{x}^{2}}-24.{2}^{{x}^{2}}-160=0$

$2.{2}^{2{x}^{2}}-3.{2}^{{x}^{2}}-20=0$

$2{y}^{2}-3y-20=0$

y' = 4 e y" = -5/2 (despreza-se a raiz negativa)

${2}^{{x}^{2}}=y$

${2}^{{x}^{2}}=4$

${2}^{{x}^{2}}={2}^{2}$

x² = 2

x = ±?2

por **umaiafilho** » Sáb Mai 14, 2011 20:09

Valeu,
Sidney e Daniel

Obrigado!

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Problema 1

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Problema 2

Re: Equação Exponenciais

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