por Rodrigopc1 » Seg Out 19, 2009 22:31
Eu estou com muitas dúvidas em uma questão. Se puderem me ajudar agradeço.
Questão UFF 2004) Dentre as previsões populacionais para o Brasil, a mais sensata parece ser a do fundo das Nações Unidas. Essa instituição prevê que o país estacionará em torno de 400 milhões de habitantes, no fim do século XXI.
A mesma reportagem considera, ainda, que tal crescimento populacional garantiria ao Brasil uma densidade demográfica ( razão entre o número de habitantes e a área do país), no fim do século XXI, igual à metade da densidade demográfica da França no ano de 1996.
Sabe- se que a área territorial do Brasil é, aproximadamente, 15,5 vezes a área da França.
Pode- se concluir, de acordo com a reportagem, que a população da França, em 1996, em milhões de habitantes, era de, aproximadamente:
Resposta: 51,6
Eu fiz da seguinte forma:
Sugeri que a área da França era: x (então)
A (França) = x
A ( Brasil) = 15,5. x
A ( França) = A ( Brasil)\ 15,5
Fiz um sistema. Que resovi por adição. Peguei o primeiro e o terceiro
x = x
x= x . 15,5 \ 15,5
__________________
2 x = 15,5 ------ x = 7,75
Eu estou com bastante duvida em achar esse (X). Acho que dessa forma está errado.
E por mais que uso os sistemas não da certo!
Ai seguindo o problema :
A (Brasil) = 15,5 . 7,75 = 120,125
Densidade demográfica = D (Brasil)
D (Brasil) = 400 \ 125,125 = 3,33
D (França) = 3,33 . 2 = 6,66
D (França) = N° Hab \ A (França)
6,66 = N° Hab \ 7,75
N° Hab = 51,6
Embora tenha achado a resposta acho que está errado. Tentei fazer essa questão por horas. Por favor me ajudem
Obrigado
atensiosamente: Rodrigo
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Rodrigopc1
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por Rodrigopc1 » Seg Out 19, 2009 22:33
Rodrigopc1 escreveu:Eu estou com muitas dúvidas em uma questão. Se puderem me ajudar agradeço.
Questão UFF 2004) Dentre as previsões populacionais para o Brasil, a mais sensata parece ser a do fundo das Nações Unidas. Essa instituição prevê que o país estacionará em torno de 400 milhões de habitantes, no fim do século XXI.
A mesma reportagem considera, ainda, que tal crescimento populacional garantiria ao Brasil uma densidade demográfica ( razão entre o número de habitantes e a área do país), no fim do século XXI, igual à metade da densidade demográfica da França no ano de 1996.
Sabe- se que a área territorial do Brasil é, aproximadamente, 15,5 vezes a área da França.
Pode- se concluir, de acordo com a reportagem, que a população da França, em 1996, em milhões de habitantes, era de, aproximadamente:
Resposta: 51,6
Eu fiz da seguinte forma:
Sugeri que a área da França era: x (então)
A (França) = x
A ( Brasil) = 15,5. x
A ( França) = A ( Brasil)\ 15,5
Fiz um sistema. Que resovi por adição. Peguei o primeiro e o terceiro
x = x
x= x . 15,5 \ 15,5
__________________
2 x = 15,5 ------ x = 7,75
Eu estou com bastante duvida em achar esse (X). Acho que dessa forma está errado.
E por mais que uso os sistemas não da certo!
Ai seguindo o problema :
A (Brasil) = 15,5 . 7,75 = 120,125
Densidade demográfica = D (Brasil)
D (Brasil) = 400 \ 125,125 = 3,33
D (França) = 3,33 . 2 = 6,66
D (França) = N° Hab \ A (França)
6,66 = N° Hab \ 7,75
N° Hab = 51,6
Embora tenha achado a resposta acho que está errado. Tentei fazer essa questão por horas. Por favor me ajudem
Obrigado
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Ter Dez 20, 2016 00:12
Matemática Financeira
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?

O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois

2°) Admitamos que

, seja verdadeira:

(hipótese da indução)
e provemos que

Temos: (Nessa parte)

Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para

.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:

, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como

é

a

, e este por sua vez é sempre

que

, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.

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