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por ginrj » Qui Jun 11, 2009 15:52
opa, estava fazendo uns exercicios e me deparei com uma questao que me gerou grande duvida.
é do COlegio Naval de 1997
O aluno Mauro, da 8° série de um certo colégio, para resolver a equação:
, no conjunto dos números reais, observou que
e que o segundo membro da equação é um produto notável. Desse modo, concluiu que
é igual a:
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
(e) 7
ja identifiquei o produto notavel, ja refiz a equação inumeras vezes e nao cheguei a nenhum resultado listado acima, tambem nao entendi a parte final do problema ^^, 2x+1^2 , gostaria de uma ajudinha =D, para eu conseguir resolver o problema, vlww grande abraço
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ginrj
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por Cleyson007 » Qui Jun 11, 2009 16:29
Boa tarde Ginrj!
Estou resolvendo e encontrando a alternativa
b como resposta.
Só que estou calculando
. Confira se a questão foi digitada corretamente.
Você tem o gabarito da questão?
Se tiver o gabarito, coloque a alternativa correta no fórum, a fim de facilitar a vida de quem se dispõe a ajudá-lo.
Até mais.
Um abraço.
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por ginrj » Qui Jun 11, 2009 17:24
no gabarito diz letra C, numero 5, eu calculei com o sinal oposto tbm, nenhum da 5 , Vlww abç
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por Molina » Qui Jun 11, 2009 19:38
Deixa eu ver se entendi.
Ele disse que
Se for isso acho que está errado, pois na verdade
E agora, qual o próximo passo?
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por Cleyson007 » Qui Jun 11, 2009 22:37
Boa noite!
Agora entendi o problema. Vejamos:
O polinômio é o seguinte:
. Desenvolvendo fica assim:
-->
. Por diferença de dois quadrados temos:
-->
Note que somente o lado direito da igualdade atende as condições do problema (números reais).
-->
Elvevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: Até mais.
Um abraço.
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por ginrj » Sáb Jun 13, 2009 18:34
cleyson e molina, quando chegar em casa vou tentar resolver, ^^ cheguei na parte do -1+raiz de 5 sobre 2 mais nao pensei em elevar os dois termos ao quadrado =p, vlwww aii pessoall
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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