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Progressão Aritmética

Progressão Aritmética

Mensagempor zenildo » Qui Ago 22, 2013 15:31

Qual a razão da P.A.( 2,-10,...). Determine o 6° termo dessa progressão.
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Renato_RJ » Qui Ago 22, 2013 15:50

Boa tarde !!!

Veja, você tem o 1º e o 2º termo, a razão de uma P.A. será a diferença entre esses termos pois a_2 = a_1 + r \Rightarrow r = a_2 - a_1, em posse dessa informação (a razão) use:

a_n = a_1 + (n - 1)\cdot r

Para obter o 6º termo (a_6).

Espero ter ajudado !!

Qualquer coisa, posta aí...

Abraços...
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor zenildo » Qui Ago 22, 2013 16:44

eu tentei fazer assim;

A6= 2+( 6-1).-12
A6= -58
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Luis Gustavo » Qui Ago 22, 2013 17:06

A razão é a diferença entre um termo e seu anterior em uma P.A.


\text{Primeiro termo }(a_1) \rightarrow 2
\text{Segundo termo }(a_2) \rightarrow 2+3=5
\text{Terceiro termo }(a_3) \rightarrow 5+3=8
\dots


Para achar a razão, que é representada pela letra r, é só pegar qualquer termo da P.A. e subtrair dele o termo anterior.


r=9-5=4
\text{ou}
r=13-9=4
\text{ou}
r=17-13=4


r=-2-5=-7
\text{ou}
r=-9-(-2)=-9+2=-7
\text{ou}
r=-16-(-9)=-16+9=-7


Para achar o 6^{\circ} termo, é só você ir somando a razão que achou até completar seis termos, ou então usar a fórmula do termo geral da P.A.

a_n=a_1+(n-1)\cdot r\text{, onde:}







r=17-11=6

a_1=11

n=7

a_n=a_1+(n-1)\cdot r
a_n=11+(7-1)\cdot6
a_n=11+6\cdot6
a_n=11+36
a_n=47


Já ensinei a fazer, agora, se quer a resposta pronta, não posso te ajudar.
Espero ter ajudado.
Luis Gustavo
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59