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Mensagempor adauto martins » Dom Abr 25, 2021 12:57

(ITA-1958)demonstrar que se A,B,C sao angulo de um triangulo nao retangulo,entao

tgA + tgB +tg C = tgA.tgB.tgC

é verdadeira essa formula no caso de um triangulo retangulo?
justifique a resosta.
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Dom Abr 25, 2021 13:06

soluçao
temos que em todo triangulo

A+B+C=180
onde A,B,C sao angulos internos,logo

A+B=180-C\Rightarrow tg(A+B)=tg(180-C)\Rightarrow (tgA+tgB)/(1-tgA.tgB)=(tg180-tgC)/(1+tg180.tgC)=-tgC\Rightarrow tgA+tgB=-tgC.(1-tgA.tgB)=-tgC+tgA.tgB.tgC\Rightarrow tgA+tgB+tgC=tgA.tgB.tgC...

nao é possivel termos um tringulo retangulo que satisfaçao tal formula,pois

\lim_{x\rightarrow 90}tgx=\infty

ou seja,nao se tem um valor definido para tg90.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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