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Mensagempor adauto martins » Dom Abr 25, 2021 12:57

(ITA-1958)demonstrar que se A,B,C sao angulo de um triangulo nao retangulo,entao

tgA + tgB +tg C = tgA.tgB.tgC

é verdadeira essa formula no caso de um triangulo retangulo?
justifique a resosta.
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Dom Abr 25, 2021 13:06

soluçao
temos que em todo triangulo

A+B+C=180
onde A,B,C sao angulos internos,logo

A+B=180-C\Rightarrow tg(A+B)=tg(180-C)\Rightarrow (tgA+tgB)/(1-tgA.tgB)=(tg180-tgC)/(1+tg180.tgC)=-tgC\Rightarrow tgA+tgB=-tgC.(1-tgA.tgB)=-tgC+tgA.tgB.tgC\Rightarrow tgA+tgB+tgC=tgA.tgB.tgC...

nao é possivel termos um tringulo retangulo que satisfaçao tal formula,pois

\lim_{x\rightarrow 90}tgx=\infty

ou seja,nao se tem um valor definido para tg90.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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