ajuda!

[Jhennyfer]

Não entendi o exercício...
Dertermine os valores reais de k, de modo que a equação 2-3.cosx = k-4 admita solução.

[e8group]

Dica :

Observe que para qualquer real ,


.Assim,se ,então

que é equivalente dizer que , .

Dada equação , tente isolar ,logo após este passo a resolução é semelhante ao exemplo . Post suas dúvidas se não conseguir .

[Jhennyfer]

Olha, eu entendi o que você fez, mas ainda não consigo resolver o exercício...
fiz uma coisa muito louca aqui, vou postar, maaaas, tenho certeza q está errado, me ajuda!

2-3cosx=k-4
3cosx=k-6
cosx=k/3-2

[e8group]

Você só errou em escrever o correto é .

Acompanhe :

.

Somando-se em cada lado da igualdade ,segue







.

E finalmente multiplicando-se ambos membros obtemos , .

Agora basta desenvolver a desigualdade .

[Jhennyfer]

Mas Santhiago, retomando ali da parte
-3cos(x)=k-6
Porquê multiplica por (-1/3)??
fiz uma outra resolução.. assim,

cos(x)=k-6/-3 ====> Cos(x)=k+2

E no gabarito consta a resposta na qual: k pertence [3; 9]
e mesmo tentando desenvolver a partir do desenvolvimento das desigualdades não deu certo.

[Jhennyfer]

Ps: o desenvolvimento de desigualdades citado acima é o que você postou.

[DanielFerreira]

Outra...

Desenvolvendo...




Sabemos que , então:

[Jhennyfer]

Perfeito...
agora sim, entendi tudo com bastante clareza.
Obrigado!